درس گفتار دکتر درخشان با موضوع فلسفه کاربرد ریاضیات در اقتصاد/جلسه نوزدهم(آخرین) | مدرسه اقتصاد

ترجمه

پاتوق دانشجو

جزوات

boxweb
فلسفه ریاضیات در اقتصاد + دانلود صوت

درس گفتار دکتر درخشان با موضوع فلسفه کاربرد ریاضیات در اقتصاد/جلسه نوزدهم(آخرین)

Print Friendly, PDF & Email

زمان انتشار: ۱۴:۰۱ ۱۳۹۳/۰۷/۳

جوونز معتقد است که نتایج حاصل در یک اقتصاد یک بعدی در همان حوزه معتبر است و برای یک اقتصاد چندوجهی نمی تواند نتیجه دهد.مثال زیر این نکته را روشن می کند.یک جسم کروی را در یک فضای 3 بعدی در نظر بگیرید.یک پژوهشگر می تواند آن را تکه تکه کند و سپس اجزای مختلف آن را بررسی کند.

در سال گذشته دکتر مسعود درخشان برای دانشجویان مقطع دکتری در دانشگاه امام صادق مبحثی را تحت عنوان فلسفه کاربرد ریاضیات مطرح کردند.در این سلسله درس گفتار به مباحثی همچون سیاست های پشت پرده  تعمیق ریاضیات در اقتصاد،فلسفه ریاضیات در اقتصاد و … می پردازد.

آنچه در ادامه می بینیم قسمت نوزدهم(اخرین)این درس گفتار است:

جوونز معتقد است که نتایج حاصل در یک اقتصاد یک بعدی در همان حوزه معتبر است و برای یک اقتصاد چندوجهی نمی تواند نتیجه دهد.مثال زیر این نکته را روشن می کند.یک جسم کروی را در یک فضای 3 بعدی در نظر بگیرید.یک پژوهشگر می تواند آن را تکه تکه کند و سپس اجزای مختلف آن را بررسی کند.با این کار نتایج حاصله نمی تواند درکی از ویژگی های این جسم کروی به ما بدهد.اما به روشی دیگر می توانیم این جسم کروی را در یک فضای 3 بعدی بررسی کنیم.دایره های حاصله از این فضای 3 بعدی فرم های تحلیلی کره است و از بررسی ویژگی های آن دایره ها می توانیم ویژگی های کره را استنباط کنیم.البته مادامی که اولا روایط متقابل دایره های بدست آمده با یکدیگر را متوجه شویم و ثانیا رابطه ی هر کدام از این دایره ها را با خود کره متوجه شویم.این روش صحیحی است ولی این روش پیچیدگی های کره را از بین می برد،اما در عین حال ویژگی های روابط مبنایی را حفظ می کند.اکنون بر دلالت این بحث برای اقتصاد ریاضی و کنترل بهینه می پردازیم.می توانیم ادعا کنیم که بکارگیری روش های ریاضی در آنالیز اقتصادی فقط در جاهایی مفید است که مفاهیم مجرد اقتصادی که به صورت فرمول ها آنها را بیان می کنیم به واقعیت خیلی نزدیک باشند.بنابراین تاثیرات سیاست،فرهنگ و عوامل تاریخی خیلی کم است.فرمول بندی و بیان ریاضی تخصیص کارای منابع که توسط کانتروویچ در سال 1932 بیان شد و یا برای مدل های بین صنایع که لئونتیف روش داده ستاده را طراحی کرد،با ریاضیات قابل بیان شدن است.زیرا به واقعیت خیلی نزدیک است.این حقیقت توضیح می دهد که چرا کسی که می خواهد در رابطه با توفیقات بکارگیری ریاضیات در اقتصاد صحبت کند به سراغ اینگونه مثال ها می رود.با توجه به مطالب فوق الذکر می توان گفت که کاربرد کنترل بهینه در فرمول بندی اقتصادی اگر در سطح کلان باشد توفیقات زیادی ندارد.این به ماهیت مدل های اقتصاد سنجی و روش های کنترل بهینه بر می گردد.به یاد داریم که روش های کنترل تئوری برای مدل های فیزیکی بودند.معمولا مدل های اقتصاد سنجی مفید غیرخطی و بزرگ هستند،در حالی که کنترل بهینه برای مدل های خطی است.

یک محدودیت جدی دیگری در بکارگیری کنترل بهینه که پیشرفته ترین روش ریاضی است وجود دارد.خاطر نشان می کنیم که بخاطر خطای توصیف در معادلات و خطای تقریب،شبیه سازی با این مدل ها چندان مفید فایده واقع نمی شود.ماهیت این شبیه سازی های اتوماتیک و فیدبک هایی که در کنترل بهینه به طور اتوماتیک محاسبات را انجام می دهد برای آنالیز کیفی که منجر به تعدیل های کمی می شود در روش های پیشرفته ی ریاضی مشهود است.

دانلود صوت جلسه نوزدهم

مطالب مرتبط:

معرفی درس گفتار دکتر درخشان

جلسه اول جلسه دوم جلسه سوم جلسه چهارم جلسه پنجم جلسه ششم جلسه هفتم  جلسه هشتم جلسه نهم  جلسه دهم جلسه یازدهم  جلسه دوازدهم جلسه سیزدهم جلسه چهاردهم جلسه پانزدهم جلسه شانزدهم جلسه هفدهم جلسه هجدهم

۱ دیدگاه