درس گفتار دکتر درخشان با موضوع فلسفه کاربرد ریاضیات در اقتصاد/جلسه هفدهم | مدرسه اقتصاد

ترجمه

پاتوق دانشجو

جزوات

boxweb
فلسفه ریاضیات در اقتصاد + دانلود صوت

درس گفتار دکتر درخشان با موضوع فلسفه کاربرد ریاضیات در اقتصاد/جلسه هفدهم

Print Friendly, PDF & Email

زمان انتشار: ۱۳:۴۸ ۱۳۹۳/۰۷/۳

نکته ی شروع کنترل تئوری کارهای پل شرایبین و ریچارد برمن در سال های 1955 و 1959 بود. همه ی کارهای آنها برای تکنولوژی فضا توسعه پیدا کردند.ظهور تئوری های کنترل بهینه به عنوان یک ابزار ریاضی قوی در ریاضیات محض وکاربردی زمانی شکل گرفت که اقتصاد ریاضی کاملا منسجم شده بود.

در سال گذشته دکتر مسعود درخشان برای دانشجویان مقطع دکتری در دانشگاه امام صادق مبحثی را تحت عنوان فلسفه کاربرد ریاضیات مطرح کردند.در این سلسله درس گفتار به مباحثی همچون سیاست های پشت پرده  تعمیق ریاضیات در اقتصاد،فلسفه ریاضیات در اقتصاد و … می پردازد.

آنچه در ادامه می بینیم قسمت  هفدهم این درس گفتار است:

نکته ی شروع کنترل تئوری کارهای پل شرایبین و ریچارد برمن در سال های 1955 و 1959 بود. همه ی کارهای آنها برای تکنولوژی فضا توسعه پیدا کردند.ظهور تئوری های کنترل بهینه به عنوان یک ابزار ریاضی قوی در ریاضیات محض وکاربردی زمانی شکل گرفت که اقتصاد ریاضی کاملا منسجم شده بود.برخلاف دو نسل گذشته هیچ نقد واقعی و قوی و یا مقاومت در برابر اقتصاد ریاضی صورت نمی گرفت.برعکس اقتصاددانان از ریاضی سازی بیشتر اقتصاد وبکارگیری ابزارهای ریاضی بسیار پیچیده در اقتصاد استقبال کردند. می توانیم بگوییم که موارد زیر شرایط استفاده ی موفق از روش کنترل بهینه در آنالیز اقتصادی بوده است: 1-دسترسی به ریاضی دانان علاقه مند و یا تئوریسین های کنترل که ماهیت و اهمیت این رشته ی جدید ریاضیات را به جامعه ی اقتصاددانان ریاضی معرفی کنند.2- این دانش وآگاهی که تئوری های مناسبی از کاربرد اقتصادی تئوری های کنترل را درچه مواردی می توان استفاده کرد؟ 3- درک اهمیت و محدودیت های بکارگیری کنترل بهینه. تحقق این 3 شرط می توانست کاربرد مولد بکارگیری کنترل بهینه در اقتصاد را به دنبال داشته باشد.اما آیا این 3شرط مهیا بود؟ آیا ریاضی دانانی بودند که این مسئله را به اقتصاددانان معرفی کنند؟جالب توجه این است که اولین شرط توسط ریچارد برمن یکی از دو ریاضی دانی که مبدع کنترل بهینه بودند تحقق یافت .در مقدمه ای در کتاب «برنامه ریزی پویا»برمن روش واهمیت کنترل بهینه را برای آنالیز اقتصادی بیان می کند. وی در کتاب خود می گوید که«موضوع برنامه ریزی پویا یک فرایند تصمیم گیری چند مرحله ای است.نکته ای که ما می خواهیم بگوییم این است که در اقتصاد،صنعت وفضاهای علمی وحتی سیاسی پر از فرایندهای تصمیم گیری چند مرحله ای است. متاسفانه در گذشته این امکان وجود داشت که اقتصاددانان مطالب اقتصادی را بیان کنند اما مسائلی امروزه در اقتصاد و صنعت و مهندسی وجود دارد که خیلی گسترده است و به راحتی نمی توان در مورد آنها صحبت کرد». آیا اینکه این فرایند تصمیم گیری در سطح بهینه ی انبار یا در آنالیز داده ستاده و … وجود دارد ویژگی های آزار دهنده ای دارند که این حد و حدود های تئوری های ریاضی مرسوم که وجود دارند را تحت فشار قرار می دهند؟ پس باید روش های جدیدی طراحی شود که این چالش های مسائل جدید را پاسخ دهند و برای ریاضی دان چیزی لذت بخش تر از این نیست که این روش های جدید را طراحی کند. شاید برمن اولین ریاضی دانی است که اقتصاد را از دیدگاه فضای حالت نگاه می کند.برمن می گوید «اگر خیلی خوشبینانه به قضیه نگاه کنیم می توانیم اجزای تشکیل دهنده ی π را به عنوان مقادیر کمی معینی در یک فضای دکارتی مشخص کنیم». بر اساس حرف های برمن کنترل بهینه یک مثال بارزی است که در آن ریاضیات محض در قبال عکس العمل به یک مسئله ی واقعی اقتصاد متحول شده و روش جدیدی را به وجود آورده است. برمن می گوید که این روش را برای 4 دسته از افراد تداعی کرده است: 1-ریاضی دانان 2- اقتصاددانان 3- صنعتکاران 4- مهندسان

علی رغم این اهمیت، روش او توجه جامعه ی اقتصاددانان را جلب نکرد. این به خاطر ماهیت توسعه های اولیه ی برنامه های پویا بود که ناشی از الگوریتم های محاسباتی و کامپیوتر های دیجیتال بود. برمن می گوید:« اگر ما نخواهیم که به بیماری فیلسوفان صندلی نشین که فقط حرف می زنند دچار شویم باید آستین ها را بالا بزنیم و کار کنیم. به کمک برنامه های پویا و کامپیوتر های امروزی ما می توانیم وارد محاسبات ریاضی شویم». 125 سال بعد از برمن، دروکتوس اینگونه بیان کرد:« روش برمن به یک مدل اقتصادسنجی که برای مدل های اقتصادسنجی به کار گرفته می شود شبیه است تا مدل های ریاضی ، و هدف آن محاسبه ی سیاست های اقتصادی بهینه است». مشکلات محاسباتی ذاتی برنامه های پویا که به خشم ابعاد معروف است و این حقیقت که مدل های اقتصادسنجی که مفید هستند معمولا بزرگ هستند، باعث شد برنامه های پویا در سال های اولیه ای که کنترل بهینه به کار گرفته شد مورد استقبال قرار نگرفت. علی رغم تاکید برمن بر مفید بودن برنامه های پویا در آنالیز اقتصادی عوامل فوق الذکر باعث شد که کنترل تئوریست ها و اقتصاددانان به روش دیگری به نام روش پل شرایبین رو بیاورند. دورتمن در سال 1969 ثابت کرد که کنترل تئوری با تئوری سرمایه موقعیتا یکسان هستند. وی معتقد بود که با استدلال ریاضی می توان به مفاهیم اصلی در روش پل شرایبین رسید.

دانلود صوت جلسه هفدهم

مطالب مرتبط:

معرفی درس گفتار دکتر درخشان

جلسه اول جلسه دوم جلسه سوم جلسه چهارم جلسه پنجم جلسه ششم جلسه هفتم  جلسه هشتم جلسه نهم  جلسه دهم جلسه یازدهم  جلسه دوازدهم جلسه سیزدهم جلسه چهاردهم جلسه پانزدهم جلسه شانزدهم